Question

лл Determine as medidas de x e y na figura abaixo, sabendo que med(AMB) = 120°, med(CND) = 60° e med(DPB) = 120°​

Answer 1

Considerando as medidas dos arcos indicadas, as medidas de x e y nessa figura são 60° e 90°, respectivamente.

Ângulos inscritos na circunferência

Pela figura, nota-se que x e y são ângulos inscritos na circunferência, pois têm vértice na própria circunferência, e seus lados são secantes a ela (interceptam a circunferência em dois pontos).

Logo, as medidas x e y são metade dos arcos determinados por eles.

• x é metade do arco DCA;
• y é metade do arco CAB.

A medida do arco CQA será:

med (CQA) + med(AMB) + med(CND) + med(DPB) = 360°

med (CQA) + 120° + 60° + 120° = 360°

med (CQA) + 300° = 360°

med (CQA) = 60°

Logo:

x = med(DCA)

             2

x = med(CND) + med(CQA)

                        2

x = 60° + 60°

           2

x = 60°

y = med(CAB)

             2

y = med(CQA) + med(AMB)

                        2

y = 60° + 120°

           2

y = 180°

       2

y = 90°

Mais sobre ângulos inscritos na circunferência em:

https://brainly.com.br/tarefa/4209190

#SPJ1