Question

determine as medidas de x e y indicados nas figuras

Answer 1

Boa noite.


Primeiro temos que ter em mente que 9 é a hipotenusa, "x" o cateto oposto ao ângulo de 65° e "y" o cateto adjacente ao ângulo de 65°. Tendo isso em mente, podemos calcular o valor do cateto oposto primeiro.

$\sin(65) = \frac{x}{9}$

O valor de 65° em seno é 0,91. Sendo assim:

$0.91 = \frac{x}{9}$

Aqui temos uma igualdade de frações (abaixo do 0,91 há um 1 como denominador), aplica-se o produto dos meios pelos extremos, obtemos:

$x = 8.19$

Como já temos o valor do cateto oposto, vamos calcular o valor do adjacente (y):

$\cos(65) = \frac{y}{9}$

O valor de 65° em cosseno equivale a 0,42. Sendo assim:

$0.42 = \frac{y}{9}$

Agora aplicaremos novamente o produto dos meios pelos extremos, assim:

$y = 3.78$


Espero ter ajudado.