Question

Determine as medidas de x e y, em grau, para cada caso. Considere p // q e r // s​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para essas questões temos que utilizar o teorema de Tales.

a) Sabemos que y = 40°. Agora, para x, devemos considerar que, se, ao invés de um vertice de 85 °, tivéssemos uma reta, x seria 180° - 40°. Porém como não temos uma reta, e sim um vértice, $x = 180\° - 40\° - 85\° = 55\°$

b) Podemos afirmar que a figura que as retas descrevem é um paralelogramo, ou seja, seus ângulos internos opostos um ao outro são iguais e a soma de seus ângulos internos é de 360°. Com isso, percebemos que x = y e que  $x + y + 55\° + 55\° = 360\°$. Realizando a equação temos que $x + y = 250\°$.

Como x = y,

$x =125\° \\y = 125\°$

c) Utilizando a mesma lógica da letra a,

$38\° = 180 - 50 - y \\y = 92\°$

Agora, para x, percebemos que ha uma reta de 180° que baseia x e 50°. Com isso, temos que $x = 180\° - 50\° = 130\°$.

d) Podemos usar a mesma lógica do exercício b. Obtemos, então, a expressão

$x+y +125\° +125\° = 360\\x+y = 110\°$

Como x = y temos que

$x = 55\°\\y = 55\°$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

E considerando só r//s

Como ficaria a resposta?