Question

determine as medidas de x e y dos triângulos a seguir(considere as medidas em cm)​

Answer 1

Resposta:

X = 8 cm e Y = 4 cm

Explicação passo a passo:

Utilizaremos o teorema de semelhança em triângulos para resolver a questão.

Assim:

• Medida de X:

$\frac{x}{6}=\frac{x+4}{9}\\\\9*x=6*(x+4)\\9x=6x+24\\9x-6x=24\\3x=24\\x=24/3\\x=8cm$

• Medida de Y:

$\frac{8}{6}=\frac{8+y}{9}\\\\8*9=6*(8+y)\\72=48+6y\\72-48=6y\\24=6y\\24/6=y\\y=4cm$       ou      $\frac{x}{4}=\frac{8}{y}\\\\\frac{8}{4}=\frac{8}{y}\\\\8*y=32\\y=32/8\\y=4cm$

Você também poderia ter usado da dedução. Ora, como, com o cálculo do valor de x, descobrimos que o triângulo CDE é isósceles - visto que CE e CD medem 8 cm - e sabemos que DE//BA, então, por consequência, y teria que valer 4 cm.