Question

Determine as medidas de X e Y dos seguintes triângulos:

Answer 1

No primeiro triângulo, basta usarmos a trigonometria:

$cos(60^\circ)=\frac{x}{10}\\\\ cos(60^\circ)= \frac{1}{2}\\\\ Logo:\\ \frac{x}{10}=\frac{1}{2}\\\\ x=5cm$

$sen(60^\circ)=\frac{y}{10}\\\\ sen(60^\circ)= \frac{\sqrt3}{2}\\\\ Logo:\\ \frac{y}{10}=\frac{\sqrt3}{2}\\\\ y=5\sqrt3cm$

Já no segundo triângulo, para achar x usamos de novo trigonometria, mas para achar y, usamos das propriedades do triângulo que diz que a soma total dos ângulos de um triângulo é igual a 180°, então:

$sen(30^\circ)=\frac{x}{50}\\\\ sen(30^\circ)= \frac{1}{2}\\\\ Logo:\\ \frac{x}{50}=\frac{1}{2}\\\\ x=25cm$

Já o y, basta você ver que o ângulo que falta para o 60° é o 120°. Somando todos os ângulos e usando da propriedade dita anteriormente:

120° + 30° + y = 180°
y = 30°

Abraços,
Haller.