Question

Determine as medidas de um retângulo sabendo que a soma delas é igual a 9 e a área desse retângulo é 18 cm²

Answer 1

Resposta:

6 e 3 cm.

Explicação passo-a-passo:

Seja a, b as medidas do retângulo, logo:

a+b = 9 (I)

a.b= 18 (II)

Em (I) temos que b= 9-a.

Substituindo b em (II), temos:

a.(9-a)= 18

9a - a^2 - 18 = 0 (vezes -1)

a^2 - 9a + 18 = 0

a= (9 +/- raiz((-9)^2 - 4.1.18))/(2.1)

a= (9 +/- raiz(81 - 72))/2

a= (9 +/- raiz(9))/2

a= (9 +/- 3)/2

a'= (9+3)/2 = 6

a''= (9-3)/2 = 3

Logo, substituindo a em qualquer equação, temos que:

b' = 9 - a' => 9 - 6 = 3

b'' = 9 - a'' => 9 - 3 = 6

Assim, as medidas do retângulo são 6 e 3 cm.

Blz?

Abs :)