Determine as medidas de AB e BC na figura, sabendo que:
AB/BC = 2/7 e AC=45
luis22101:
qual a figura
Soluções para a tarefa
Respondido por
14
Para resolver, faça um sistema. Chame AC de x+y e AB/BC de x/y:
Isole o x:
x = 45 - y
Resolva:
45 - y . 7 = 315 - 7y
2 . y = 2y
315 - 7y = 2y
- 7y - 2y = - 315
- 9y = -315
9y = 315
y = 35
x = 45 - y
x = 45 - 35
x = 10
Isole o x:
x = 45 - y
Resolva:
45 - y . 7 = 315 - 7y
2 . y = 2y
315 - 7y = 2y
- 7y - 2y = - 315
- 9y = -315
9y = 315
y = 35
x = 45 - y
x = 45 - 35
x = 10
Respondido por
3
As medidas de AB e BC são 10 e 35, respectivamente.
Sistema de equações
Pela descrição do enunciado, podemos perceber que AC = AB + BC. Representando AB e BC por x e y, respectivamente, temos:
AB/BC = 2/7 e AC = 45
x/y = 2/7 e x + y = 45
Forma-se o seguinte sistema de equações:
Isolando y na primeira equação, temos: y = 45 - x.
Na segunda equação, temos uma igualdade de razões. Substituindo y, temos:
x = 2
y 7
7·x = 2·y
7x = 2·(45 - x)
7x = 90 - 2x
7x + 2x = 90
9x = 90
x = 90/9
x = 10
y = 45 - x
y = 45 - 10
y = 35
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Anexos:
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