determine as medidas das diagonais AC e BD de um trapézio isósceles ABCD, sabendo que a medida da diagonal AC é expressa por 5x e a medida da diagonal BD é expressa por (3x + 12)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
3x+12=5x
2x = 12
X = 6
As diagonais AC e BD medem, respectivamente, 10 e 18.
Trapézio Isósceles
Um trapézio isósceles possui um par de lados congruentes, ou seja, de mesma medida, por isso observa-se também que ambas as suas diagonais são iguais, ou seja, neste caso:
AC = BD
Sendo que cada uma delas vale:
- AC = 5x;
- BD = 3x + 12
Portanto:
Passo 1. Cálculo do valor da incógnita x
Tem-se a expressão:
5x = 3x + 12
Para encontrar o valor da incógnita x isola-se a mesma em um dos lados da igualdade:
5x - 3x = 12
2x = 12
x = 12/6
x = 2
Passo 2. Cálculo da diagonal AC
Substitui-se a incógnita x na expressão da diagonal:
AC = 5 × 2
AC = 10
Passo 3. Cálculo da diagonal BD
Substitui-se a incógnita x na expressão da diagonal:
BD = (3 × 2) + 12
BD = 6 + 12
BD = 18
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre trapézio isósceles no link: brainly.com.br/tarefa/5440554
Bons estudos!
#SPJ2
