Question

Determine as medidas A, B e C indicadas na figura, sabendo que a medida do arco AB é 145° e a medida do arco CD é 45°


Help me please! :,(

Answer 1

Resposta:

∡ a = 50 º ;     ∡  b =  95 º     ;     ∡ c = 85 º

Explicação passo a passo:

Dados:

arco AB = 145º

arco CD = 45º

ângulo "a" = ângulo excêntrico externo

ângulo  " b " = ângulo excêntrico interno

ângulos "b " e " c " são suplementares ( sua soma igual a 180º )

Pedidos:

ângulos " a " ; " b " e " c "

Resolução:

Cálculo do ângulo " a "

∡ a = ( arco AB - arco CD ) / 2

∡ a = ( 145 - 45 ) /2

∡ a = 100/2

∡ a = 50º

Cálculo do ângulo " b "

∡ b =  ( arco AB + arco CD ) / 2

∡ b =  ( 145 + 45 ) / 2

∡ b = 190/2

∡ b = 95º

Cálculo do ângulo " c "

∡ b + ∡ c = 180º

95 + ∡ c = 180

∡ c = 180 - 95

∡ c = 85º

Fim dos cálculos.

Observação 1  → Ângulo excêntrico externo

Quando temos este ângulo, podemos definir dois arcos.

A amplitude desse ângulo é a metade da diferença entre o arco maior e o

arco menor.

Observação 2  → Ângulo excêntrico interno

Quando temos este ângulo, podemos definir dois arcos.

A amplitude desse ângulo é metade da soma dos dois arcos.

Observação 2  → Ângulos suplementares

Dois ângulos cuja soma das amplitudes dá 180º, dizem-se suplementares.

∡ b e  ∡ c  são suplementares.

Repare que um dos lados é o prolongamento do outro.

Bons estudos.

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( / ) divisão     ( ∡ ) ângulo

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para

que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele , em casos  

idênticos.

O que eu sei, eu ensino.