Question

DETERMINE AS MATRIZES ABAIXO:

Answer 1

Resposta:

Em matemática, matriz transposta é a matriz que se obtém da troca de linhas por colunas de uma dada matriz. 

Explicação passo-a-passo:

A^t = | 2 - 1 0 |

| 5 4 6 |

B^t = | - 4 3 |

| 4 - 3 |

C^t = | -2 2 |

| 1 - 3 |

| 3 0 |

Answer 2

Explicação passo a passo:

A transposta de uma matriz A é uma matriz que apresenta os mesmos elementos de A, só que colocados em uma posição diferente. Ela é obtida transportando-se ordenadamente os elementos das linhas de A para as colunas da transposta.

a)Como a matriz dada é do tipo 3x2 (3 linhas e 2 colunas) a sua transposta será do tipo 2x3 (2 linhas e 3 colunas).

Para construir a matriz transposta, devemos escrever todas as colunas de B como linhas de $A^{t}$,  do seguinte modo:

$A=\left[\begin{array}{ccc}2&5\\-1&4\\0&6\end{array}\right]$ ⇒$A^{T} _{3*2}=\left[\begin{array}{ccc}2&-1&0\\5&4&6\\\end{array}\right]$

b)Como a matriz dada é do tipo 2x2 (2 linhas e 2 colunas) a sua transposta continuara do tipo 2x2 (2 linhas e 2 colunas).

$B=\left[\begin{array}{ccc}-4&4\\3&-3\\\end{array}\right]$⇒$B^{t}_{2*2} =\left[\begin{array}{ccc}-4&3\\4&-3\\\end{array}\right]$

c)Como a matriz dada é do tipo 2x3 (2 linhas e 3 colunas) a sua transposta será do tipo 3x2 (3 linhas e 2 colunas).

$C=\left[\begin{array}{ccc}-2&1&3\\2&-3&0\\\end{array}\right]$⇒$C^{t}_{2*3} } \left[\begin{array}{ccc}-2&2\\1&-3\\3&0\end{array}\right]$