Determine as matrizes (2x2) cujos elementos foram dados abaixo:
A: | 2 se i j |
| i + j, se i = j |
B: | 2i - 3j se i j |
| i² - j se i < j |
Soluções para a tarefa
As matrizes possuem linhas e colunas, onde cada posição possui um termo. Nas matrizes 2x2, temos duas linhas e duas colunas. Desse modo, os termos aij dessa matriz são:
a11 a12
a21 a22
Com os valores de i e j, podemos determinar as matrizes de cada alternativa, seguindo a regra de cada uma.
a) a11 (i=j) = 1 + 1 = 2
a12 (i≠j) = 2
a21 (i≠j) = 2
a22 (i=j) = 2 + 2 = 4
Portanto, a matriz A é:
2 2
2 4
b) a11 (i≥j) = 2×1 - 3×1 = -1
a12 (i<j) = 1² - 2×2 = -3
a21 (i≥j) = 2×2 - 3×1 = 1
a22 (i≥j) = 2×2 - 3×2 = -2
Portanto, a matriz B é:
-1 -3
1 -2
Resposta:
Explicação passo-a-passo: A=
a11 = 1+1=2
a12=2
a21=2
a22=4 A=2 2
2 4
B=
a11= 2×1 - 3×1= 2-3= -1
a12=1ao quadrado - 2= 1-2= -1
a21=2×2 - 3×1= 4-3= 1
a22= 2×2 - 3×2= 4-6= -2
B= 1 -1
1 -2