determine as inversas das matrizes :
A=
B=
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
A matriz inversa possui a mesma ordem (2x2), simbolizada por letras, vejamos:
A matriz identidade é representada por:
A multiplicação das duas matrizes acima, resultam na matriz identidade:
Temos multiplicação de matrizes de ordem (2x2), atente-se bem às regras de multiplicação:
1- Multiplique os elementos da primeira linha da matriz A pelos elementos da primeira coluna da matriz inversa de A e some-os.
2- Multiplique os elementos da segunda linha da matriz A pelos elementos da segunda coluna da matriz inversa de A e some-os.
3- Igualamos a multiplicação das matrizes A e inversa de A com a matriz identidade.
Temos dois sistemas de equações e vamos resolver cada um:
Substitui na equação (I), temos o valor de "c":
Substitui na equação (I), temos o valor de "d":
Matriz inversa de A:
-----------------------------------------------------------------
A matriz inversa possui a mesma ordem (2x2), simbolizada por letras, vejamos:
A matriz identidade é representada por:
A multiplicação das duas matrizes acima, resultam na matriz identidade:
Temos multiplicação de matrizes de ordem (2x2), atente-se bem às regras de multiplicação:
1- Multiplique os elementos da primeira linha da matriz B pelos elementos da primeira coluna da matriz inversa de B e some-os.
2- Multiplique os elementos da segunda linha da matriz B pelos elementos da segunda coluna da matriz inversa de B e some-os.
3- Igualamos a multiplicação das matrizes B e inversa de B com a matriz identidade.
Temos dois sistemas de equações e vamos resolver cada um:
Substitui na equação (I), temos o valor de "c":
Substitui na equação (I), temos o valor de "d":
Matriz inversa de B:
Respondido por
2
A=
4 3 | 1 0
1 1 | 0 1
L1<>L2
1 1 | 0 1
4 3 | 1 0
L2<--L2-4L1
1 1 | 0 1
0 -1 | 1 -4
L1<--L1+L2
1 0 | 1 -3
0 -1 | 1 -4
L2<--(-1)*L2
1 0 | 1 -3 ==> A-¹ = 1 -3
0 1 | -1 4 -1 4
_____________________________________________
B=
3 4 | 1 0
2 3 | 0 1
L1<--L1-L2
1 1 | 1 -1
2 3 | 0 1
L2<--L2-2L1
1 1 | 1 -1
0 1 | -2 3
L1<--L1-L2
1 0 | 3 -4 ==>B-¹ = 3 -4
0 1 | -2 3 -2 3
dexteright02:
muito bem, utilizou escalonamento de matrizes
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