Question

determine as incógnitas:
9x+2y = 22
x-y = 6

equação com 2 incógnitas, se puderem explicar o passo a passo agradeço.
estou com dificuldade na hora de resolver a 2º equação.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Leeh, que a resolução é simples.
 
i) Tem-se o seguinte sistema:

9x + 2y = 22      . (I)
x - y = 6            . (II)

ii) Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "2" e, em seguida, somaremos,membro a membro, com a expressão (I). Assim teremos:

9x + 2y = 22 ----- [esta é a expressão (I) normal]
2x - 2y = 12 ----- [esta é a expressão (II) multiplicada por "2"]
---------------------------- somando membro a membro, teremos:
11x+0 = 34 ----- ou apenas:
11x = 34
x = 34/11 <--- Este é o valor de "x".

iii) Agora, para encontrar o valor de "y" basta irmos em quaisquer uma das expressões e, em quaisquer uma delas, substituiremos o "x" por "34/11". Vamos na expressão (II), que é esta:

x - y = 6 ----- substituindo-se "x" por "34/11", teremos:
34/11 - y = 6 ----- passando "34/11" para o 2º membro, teremos:
- y = 6 - 34/11 ---- se multiplicarmos ambos os membros por "-1", ficaremos:
y = 34/11 - 6 ------- mmc, no 2º membro = 11. Assim, utilizando-o apenas no 2º membro, teremos:

y = (1*34 - 11*6)/11
y = (34 - 66)/11
y = (-32)/11 ----- ou apenas:
y = -32/11 <----- Este é o valor de "y".

iv) Assim, resumindo, temos que:

x = 34/11. e y = -32/11  <----- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.