Question

Determine as Geratrizes das Dízimas Periódicas.
a) 0,4282828.....
b) 3, 4076..........
c) 5, 454545....
d) 0,016.............
( Me Ajudem Por Favor Gente, Deixem os Cálculos Por Favor )

Answer 1

A) 0,4282828...
Resolução: 428 - 4/990= 424/990 => simplifica por 2 = 212/495

B) 3,4076...
Resolução: 34076 - 3/9999 = 34073/9999

Se o período for 76:
34076 - 340/ 9900 = 33736/9900

C) 5,454545...
Resolução: 545 - 5/99 = 540/99. Simplifica por 3 => 180/33. Simplifica por 3 novamente => 60/11

D) 0,016...
Resolução: 16 -0/99 = 16/99

PASSOS:

1°- Escreva o número com todos os algarismos (sem a virgula)
2°- subtrai pelo número formado pelos algarismos que não pertencem a repetição (período)
3°- no denominador colocamos uma quantidade de noves igual ao período da dízima
4° no denominador colocamos uma quantidade de zeros igual à quantidade de algarismos decimais que não pertencem ao período da dízima.
Ex: 3,12525... = 3125 - 31/990 = 3094/990. Simplifica por 2 => 1547/495