Question

Determine as Geratrizes da dizima:
1,1666...

Answer 1

O ante período seguido do período  menos o ante período e tantos noves (9) no denominados quantos forem os algarismos do período, no 1 algarismo (6) e tantos zeros quantos forem o algarismos do ante período, considere somente depois da virgula.

$1,1666... = \dfrac{116 - 16}{90} \ => \ \dfrac{105}{90}$

Podemos simplificar dividindo por 15

x = $\dfrac{7}{6}$

Answer 2

(11,666...)/10

11 + 0,66666

x = 0,6666
10x = 6,6666
10x = 6 + x
9x = 6
x = 6/9

(11+6/9)/10

$\frac{ \frac{99+6}{9} }{10}$

$\frac{ \frac{105}{9} }{10}$

$\frac{ \frac{35}{3} }{10}$

$\frac{35}{3}$.$\frac{1}{10}$ = $\frac{35}{30}$

Resultado: $\frac{7}{6}$