Determine as funções f(x) e g(x) (ambas em função de x) que satisfaçam as seguintes relações de integral.
Anexos:
Soluções para a tarefa
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1
g(x)=x*(x-1) + -1 a 1 ∫ f(t) dt
fazendo -1 a 1 ∫ f(t) dt = c
g(t)=t*(t-1) + c = t²-t + c
f(x)=1+0 a x ∫ g(t) dt
f(x)=1+0 a x ∫ t²-t + c dt
f(x)=1+1/6 x(6 c + x (-3 + 2x))
f(t)=1+(1/6) * t*(6c + t (-3 + 2t))
g(x)=x*(x-1) + -1 a 1 ∫ f(t) dt
g(x)=x*(x-1) + -1 a 1 ∫1+(1/6) * t*(6c + t (-3 + 2t)) dt
*** -1 a 1 ∫1+(1/6) * t*(6c + t (-3 + 2t)) dt=5/3
g(x)=x*(x-1)+5/3
g(x)=x²-x+5/3
c= 5/3
f(x)=1+1/6 x(6 c + x (-3 + 2x))
f(x)=1+1/6 x(6*5/3 + x (-3 + 2x))
f(x)=1+1/6 x(10 + x (-3 + 2x))
f(x)= 1 + (5x)/3 - x^2/2 + x^3/3
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