Question

Determine as frações geratrizes das seguintes dízimas periódicas.
a)1,333....
b)0,151515..
c)2,3555....​

Answer 1

Sabemos que:

1/9 = 0,111...

2/9 = 0,222....

3/9 = 0,333...

x/9 = 0,xxx....

E por aí vai, assim como também sabemos que:

10/99 = 0,101010...

20/99 = 0,202020...

xy/99 = 0,xyxyxy...

Então vamos lá:

a) 1,333... = 1 + 0,333... = 1 + 3/9 = 12/9

b) 0,151515... = 15/99

c) 2,3555... = 2,3 + 0,0555...

Aqui teremos um detalhe, perceba que 5/9 = 0,555... mas queremos 0,0555... então basta que dividamos isso por 10, ou seja, 5/90 = 0,0555...

2,3555... = 2,3 + 0,0555... = 23/10 + 5/90  = 106/45

Answer 2

resolução!

A ) 1,333

X = 13 - 1 / 9

X = 12 / 9 ÷ 3

X = 4/3

B ) 0,151515

X = 15 / 99 ÷ 3

X = 5/33

C ) 2,3555

X = 235 - 23 / 90

X = 212 / 90 ÷ 2

X = 106/45