Question

Determine as frações geratrizes das seguintes dízimas periódicas:

a) 0,5555...

b) 0,131313...

c) 0,328328328...

d) 1,2222...

e) 2,3555...

Answer 1

A) 5/9
0,5555...                                                 
X=0,5555 (x10)                                         
10X=5,5555        10x-1x=9x / 5-0=5
9X=5
X= 5/9

B) 13/99
0,131313...
X=0,131313 (X100)
100X=13,131313                   100X-1X=99X  / 13,-1=13
99X=13
X=13/9

C)                               3283 - 3      3280      328 0,3283283283... =  -------------- = -------- = ------
                                    9990          9990     999 
  Simplificando: 328 ₁₀  32.8
                        -------- = -------
                         999₁₀    999

D)11/9
1,2222 
X+1,2222... (X10)
10X=12,2222         10x-1x=9x / 12-1=11
9X=11
X=11/9

D) 212/90
2,3555...
X=2,3555 (x10)
10X=23,555 (X10)
100X=235,555    100x-10x=90x / 235-23=212
90x=212
X= 212/90


Espero ter ajudado! 
Desculpe a demora, precisava calcular para passar pro site!
LaTeX