Determine as equações(vetorial, paramétricas e reduzidas da reta de intersecção dos planos
pi1:3x-y-3z-3=0
e
pi2:x+3y+2z+4=0
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta:
se x=0 ( é isso mesmo , é um chute)
-y-3z-3=0 ==>vezes 3 ==> -3y-9z-9=0 (i)
3y+2z+4=0 (ii)
(i)+(ii)
-7z-5=0 ==>z=-5/7
-y+15/7-3=0
-7y+15-21=0
-7y=6
y=6/7
(0 , 6/7 , -5/7) é um ponto desta reta
O produto vetorial entre os vetores normais dos planos pi1 e pi2 teremos o vetor diretor da reta.
x y z x y
3 -1 -3 3 -1
1 3 2 1 3
det=-2x-3y+9z -6y +9x +z =7x-9y+10z ..(7,-9,10)
Equação vetorial da reta π₁ ∩ π₂
(x,y,z) = (0 , 6/7 , -5/7) + λ *(7,-9,10) ... λ ∈ |R
Equação paramétrica:
x = λ
y=6/7 - 9 λ
z=-5/7 +10 λ .... λ ∈ |R
Perguntas interessantes