Question

Determine as equações reduzida e geral de uma reta que passa pela origem e pelo ponto (7/2;1)​

Answer 1

Resposta:

Equação Reduzida da reta   $y = \frac{2}{7} x$

Equação Geral da reta  →   -2x + 7y = 0

Explicação passo-a-passo:      

Enunciado:

Determine as  equações  reduzida e geral de uma reta que passa pela origem ( 0 ; 0 ) e pelo ponto ( 7/2 ; 1 )​

Resolução:

Cálculo da Equação reduzida da reta.

Função afim

y = ax + b  onde a , b ∈ |R  e a ≠ 0

Se passa pela origem, o coeficiente linear é zero

y = ax + 0

y = ax

Substituindo s coordenadas do outro ponto conhecido, determinámos

o coeficiente angular.

( 7/2 ; 1 )​

1 = 7/2  *  x

x  = 1 : ( 7/2 )

x = 2/7

$y = \frac{2}{7} x$

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Cálculo da Equação Geral da reta

Podíamos utilizar uma matriz e seu determinante igualado a azero para

calcular a Equação Geral da reta.

É mais "económico", em termos de tempo usar a Equação Reduzida e para

passar para a Equação Geral , mover,  para o primeiro membro, todos os

termos da equação reduzida.

$y - \frac{2}{7} x=0$

Reduzir todos os termos da equação ao mesmo denominador.

$\frac{y}{1} +\frac{2x}{7} =\frac{0}{1}$

Os termos que não têm denominador 7 , terão em suas frações multiplicado

o denominador e o numerador por 7

$\frac{7y}{7} -\frac{2x}{7} =\frac{0*7}{7}$

Estando iguais os denominadores, posso retirá-los

Equação Geral da reta  →   -2x + 7y = 0  

Bom estudo.

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Sinais : ( * ) multiplicação   ( / ) divisão