Question

Determine as equacoes reduzida e geral de uma circunferência de centro C(3,-4) e raio r=2

Answer 1

Resposta:

(x - 3)² + (y + 4)² = 4 ← Equação Reduzida.

x² + y² - 6x + 8y + 21 = 0 ← Equação Geral.

Explicação passo a passo:

A equação reduzida da circunferência que possui centro C (a, b) e raio = r é dada por:

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 3)² + (y - (-4))² = 2²

(x - 3)² + (y + 4)² = 4 ← Equação Reduzida.

Aplicando a fórmula do quadrado da diferença no primeiro termo, e o quadrado da soma no segundo termo, temos:

x² - 2x . 3 + 3² + y² + 2y . 4 + 4² = 4

x² - 6x + 9 + y² + 8y + 16 = 4

x² - 6x + 9 + y² + 8y + 16 - 4 = 0

x² - 6x + y² + 8y + 21 = 0

x² + y² - 6x + 8y + 21 = 0 ← Equação Geral.