Question

Determine as equações das retas tangente e normal à curva y = ln (x2 + 1), no ponto(1, ln 2).

Answer 1

Resposta:

y = ln (x²+ 1)     ..ponto (1, ln 2)

y'= (x²+1)'/(x²+1)

y'=2x/(x²+1)

y'(1)=2/(1+1)=1  é o coef. angular da reta tangente

1=(y-ln2)/(x-1)

x-1=y-ln 2

x-y-(1-ln 2)=0  é a eq.  geral da reta tangente

1*m=-1  ==>m=-1 é o coef. angular da reta normal

-1=(y-ln2)/(x-1)

1-x=y-ln 2

x+y-(1+ln2 )  é a equação geral da reta normal