Question

Determine as equações das retas representadas a seguir:

Answer 1

Se é uma reta, a função é do primeiro grau. A função geral do primeiro grau é:

$f(x) = ax + b$

O coeficiente "a" é chamado de coeficiente angular e é igual ao valor da tangente do ângulo formado pela função e o eixo x (são formados dois ângulos, o que me refiro é o da direita).

O termo independente "b" é chamado de coeficiente linear e é igual ao valor do ponto onde a função corta o eixo y.

A)

Caculamos o "a":

$a = tg(12 {0}^{o} ) = - tg(6 {0}^{o} ) = \boxed{ - \sqrt{3} }$

Calculamos o "b":

$tg(6 {0}^{o} ) = \frac{b}{5} \\ \sqrt{3} = \frac{b}{5} \\ \boxed{b = 5 \sqrt{3} }$

Substituindo na função:

$\boxed{f(x) = - x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}$

B)

Calculamos o "a":

$a = tg(4 {5}^{o} ) = \boxed1$

Calculamos o "b":

$tg(4 {5}^{o} ) = \frac{b}{3} \\ 1 = \frac{b}{3} \\ \boxed{b = 3}$

Substituímos na função:

$\boxed{f(x) = x + 3}$