Question

Determine as equações das retas que possuem coeficiente angular igual a -1 e que tangenciam a circunferência de equação x² + y² = 4

Answer 1

x² + y² = 4 ...centro (0,0)

-1=(y-0)/(x-0) ==> -x=y

x²+(-x)²=4

2x²=4

x²=2 ==> x=-√2 ou x=√2

o coeficiente angular da reta tangente é m * (-1) =-1 ==>m=1

Para x=-√2 ==>y=√2

1=(y-√2)/(x+√2)

x+√2=y-√2 ==> x-y+2√2=0

Para x=√2 ==>y=-√2

1=(y+√2)/(x-√2)

x-√2=y+√2 ==> x-y-2√2=0