Question

Determine as equações das retas que possuem coeficiente angular igual a -1 e que tangenciam a circunferência de equação x^2 + y^2 = 4

Answer 1

y=-x+b  ==> x+y-b=0

x^2 + y^2 = 4   ...centro(0,0)  e raio =2

distância entre (0,0)  e y=-x+b   é igual a 2
d=|ax+by+c|/√(a²+b²)

d=r=|0 + 0 - b| /√(1²+1²)  

r=|-b|/√2   ==> 2=-(-b) /√2     ==>b=2√2

r=-b/√2=2   ==> 2= -b/√2   ==>b=-2√2

retas:  y=-x+2√2    e    y=-x-2√2