Question

determine as equações das retas que passam pelos pontos : G(-4,-2) e H (2,-4)​

Answer 1

Resposta:

Equação geral da reta: x+3y+10=0

Equação simplificada da reta: y= -1/3x-10/3

Explicação passo-a-passo:

Pela condição de alinhamento, G e H estarão alinhados quando determinante for igual zero (det=0). Obs. Existem diversas formas para achar o determinante

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-4&-2&1\\2&-4&1\end{array}\right] =0\\\\\\\left[(-2).1-(-4).1\right]x-\left[(-4).1-2.1\right]y+(-4).(-4)-2.(-2)=0\\\left[(-2)-(-4)\right]x-\left[(-4)-2\right]y+16-(-4)=0\\2x + 6y + 20=0~(\div2)\\x+3y+10=0$

Equação simplificada:

3y= -x -10

y= -1/3x-10/3