Question

Determine as equações das retas que passam pelo ponto (2, −1) e formam, cada uma, um ângulo de π/3 radianos com a reta 2x − 3y + 7 = 0.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

reta procurada y - yo = m1(x-xo)

m1 =  --> coeficiente angular da reta procurada.

2/3 = m2-->coeficiente angular da reta dada.

tgβ = (m2 - m1)/(1 + m2.m1)

g60 = |(2/3  -  a)/(1 + 2/3 . a)|

tg60 = |(2/3  -  a)/(1 + 2a/3)|

√3 = |[(2 - 3a)/3]/[(3 + 2a)/3]|

√3 = |(2 - 3a)/(3 + 2a)|

√3 = +[(2 - 3a)/(3 + 2a)]

a' = (2-√3)/(2√3 +3)

√3 = -[(2 - 3a)/(3 + 2a)]

a''= (-2-√3)/(2√3 - 3)

y - yo = m1(x-xo)

y + 1 = [(2-√3)/(2√3 +3)] (x-2)

y = [(2-√3)/(2√3 +3)] (x-2) -1 ---> primeira reta

y + 1 = [(-2-√3)/(2√3 -3)] (x-2)

y = [(-2-√3)/(2√3 -3)] (x-2) - 1 ----> segunda reta