Question

Determine  as equações das retas que passam  pela origem do sistema  cartesiano e que são tangentes à circunferência da equação  x2 + y2 + 2x -8 =0

Answer 1

$x^2 + y^2 + 2x -8 =0 \rightarrow x^2+2x+1+y^2=8+1\rightarrow (x+1)^2+y^2=9$

Trata-se de uma circunferência cujo centro (-2,0) e cujo raio = 3.
A origem do sistema é interno a esta circunferência, portanto não podem passar pela origem retas que sejam tangentes à esta circunferência.