Question

Determine as dimensões do retângulo sabendo que ele tem 22 cm de perímetro e sua área é igual a 30dm2

Answer 1

Se a área for igual a 30 cm², temos solução:

Chamando de A e B os lados do retângulo obtemos o perímetro:

2A +2B = 22 

A.B = 30 (cm² - área)

Substituindo na primeira equação:

2A + 2.30/A  = 22 

2A + 60/A= 22 (mmc =A)

2A² + 60 = 22A

2A² - 22A + 60 =0 ( simplificando ÷ por 2)

A² - 11A + 30 = 0 ⇒ Soma = -(-11)/1 = 11  Produto: 30/1 =30 

Raízes:{5, 6}

O retângulo possui dois lados de 5 cm e dois lados de 6 cm., como queríamos demonstrar.

Abraços, e bons estudos!