Determine as dimensões do retângulo que tem área e perímetro numericamente iguais a 25.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo: ponto A= 10 ponto B = 10 ponto C base = 5
As dimensões deste retângulo é igual a 2,5 e 10.
Expressão algébrica
A expressão algébrica é uma expressão matemática que envolve diversas operações, onde há termos constantes e termos variáveis. Neste tipo de expressão isolamos as incógnitas em um lado da equação para descobrir os seus valores.
Para encontrarmos as dimensões deste retângulo, teremos que construir uma expressão numérica e resolver. Sabemos o seguinte:
- A = b*h
- P = 2b + 2h
- 25 = b*h
- 25 = 2b + 2h
h = 25/b
25 = 2b + 2*25/b
25 = 2b + 50/b
25 = 2b + 50/b
25 - 2b = 50/b
(25 - 2b)*b = 50
25b - 2b² = 50
- 2b² + 25b - 50 = 0
x = - 25 ± √25² - 4*(- 2)*(- 50)/2*(- 2)
x = - 25 ± √625 - 400/- 4
x = - 25 ± √225/- 4
x = - 25 ± 15/- 4
- x' = - 25 + 15/- 4 = 2,5
- x'' = - 25 - 15/- 4 = 10
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