Question

Determine as dimensões do bloco a seguir, sabendo que seu volume e igual a 960cm.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sendo o: volume = 960 cm³

               comprimento = 12 cm

               largura = (2x) cm

               altura = (x + 3) cm

temos:    

    V = c × l × h

    960 = 12 × 2x × (x + 3)

    960 = 24x × (x + 3)

    960 = 24x² + 72x

    24x² + 72x - 960 = 0

    x = -b ± √(b² - 4ac)

                    2a

    x = -72 ± √(72² - 4 . 24 . (-960)

                            2 . 24

    x = -72 ± √(5184 + 92160)

                         48

    x = -72 ± √97344

                   48

    x = -72 ± 312

                48

    x' = -72 - 312  →  x' = -384  →  x' = -8

                 48                   48

    x'' = -72 + 312  →  x'' = 240  →  x'' = 5

                 48                    48

   x' = -8 não satisfaz, pois não existe medida negativa

Então:   comprimento = 12 cm

             largura = 2x = 2 . 5 = 10 cm

             altura = x + 3 = 5 + 3 = 8 cm