Question

Determine as dimensões de um retângulo,sabendo que sua area é 500metros quadrados e seu perímetro é 90metros

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sejam as dimensões iguais a x e y. Logo:

x.y = 500 (I)

2x + 2y = 90 => x + y = 45 (II)

De (II) temos que x = 45 - y (III)

Substituindo (III) em (I), temos:

(45 - y)y = 500

45y - y² = 500

-y² + 45y - 500 = 0, onde

a = -1, b = 45 e c = -500

Δ = 45² - 4.(-1).(-500)

Δ = 2025 - 2000

Δ = 25

y = (-b ± √Δ)/2.a

y = (-45 ± √25)/2.(-1)

y' = (-45 + 5)/-2 = -40/-2 = 20

y" = (-45 - 5)/-2 = -50/-2 = 25

Assim:

Para y = 20 => x = 45 - 20 => x = 25

Para y = 25 => x = 45 - 25 => x = 20

Portanto, as dimensões são x = 25 e y = 20 ou x = 20 e y = 25