Question

Determine as dimensões de um retângulo, sabendo que ele tem 22dm de perímetro e sua área é igual a 30dm2(ao quadrado)​

Answer 1

Basta montar um sistema de 1° grau. Como não sabemos os lados do retângulo chamaremos eles de x para altura e y para largura .

1. monte um sistema de 1°grau baseando-se em :

sabemos que a área se um retângulo é base vezes altura então sabemos que x . y = 30 ( o ponto final quer dizer multiplicação)

2. sabemos que o perímetro é a soma dos lados então sabemos que 2x + 2y = 22dm

o sistema montado fica:

x . y = 30

2x + 2y = 22

1°passo: isola uma a incógnita (de sua preferência)

$y = \frac{30}{x}$

Use isso para substituir na equação e ficar apenas com uma incógnita.

2° passo: substitua na outra equação do sistema

$2 \times \frac{30}{x} + 2x = 22$

$\frac{2}{1} \times \frac{30}{x} + 2x = 22$

$\frac{60}{x} + 2x = 22x$

mudou-se a propriedade de multiplicação de fração

$60 + = 20x \\ \frac{60}{20 } = x$

O x estava somando e passou para o outro lado subtraindo. 22x-2x=20x

simplificando fica 6/2 então x=3.

3°passo:Agora que sabemos o x podemos substituir na equação novamente.

2y + 6 = 22

2y = 22 - 6

2y = 16

y = 8

( pensando que o 2 está multiplicando o y, ele passa para o outro lado dividindo o 16 então y = 8 )

temos um retângulo de

lado ( x) = 3

altura ( y ) = 8