Question

Determine as dimensões de um retângulo, sabendo que ele tem 22 dm de perímetro e sua área é igual a 30 dm2. ( por favor, me expliquem detalhadamente )

Answer 1

Resposta:

Resposta abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Perímetro do retângulo é a soma de todos os lados.

Área retangular é o produto da largura pelo comprimento.

Logo:

$\left \{ {{2x+2y=22} \atop {x*y=30}} \right.$

$2x=22-2y=>x=11 - y=>x_{1} =11-6=>x_{1}= 5\\x_{2}=11-5=>x_{2} =6$

$(11-y)*y=30=>-y^2+11y-30=0=>y^2-11y+30=0$

$y_{1} = 5 ;y_{2} =6$

As dimensões com afinidades são:

$x_{1} ;y_{2} =>\left \{ {{x_{1} *y_{2}=30} \atop {2x_{1} +2y_{2}=22}} \right.$

$x_{2} ;y_{1} =>\left \{ {{x_{2} *y_{1}=30} \atop {2x_{2} +2y_{1}=22}} \right.$