Question

Determine as dimensões de um retângulo que tem perímetro 28cm, sabendo que a razão entre o comprimento e largura é 4/3

Answer 1

C + I = 28/2 = 14
C/1 = 4/3
3c - 4I = 0
4c + 4I = 56
7c = 56
c = 8
I = 14 - C= 14 - 8 = 6
Dimensões Comprimento 8 , Largura 6 

Answer 2

Boa noite!

Solução!

O perímetro é a soma de todos os lados,como o retângulo tem os lados diferentes tomados 2 a 2 vamos chamar os lados de x e y.

$2x+2y=Perimetro$

$2x+2y=28$

Vamos dividir por dois essa equação acima para facilitar os cálculos.

$x+y=14$

A razão entre o comprimento e a largura e dada por.

$\dfrac{x}{y}= \dfrac{4}{3} \\\\\3x=4y \\\\x= \dfrac{4y}{3}$

Vamos agora substituir essa razão na equação.

$x+y=14$

$\dfrac{4y}{3} +y=14\\\\ 4y+3y=42 \\\\\ 7y=42 \\\\\ y= \dfrac{42}{7}\\\\\ y=6$

Fazendo mais uma substituição,vamos encontrar o lado maior.

$x= \dfrac{4y}{3}$

$x= \dfrac{4.6}{3} \\\\ x= \dfrac{24}{3}\\\\ x= 8$

Logo as dimensões do retângulo são.

$8cm~~ e~~ 6cm$

Boa tarde!