Question

determine as dimensoes de um retangulo que tem o perimetro 28 cm , sabendo que a razao entre seu comprimento e sua largura é 2/5

Answer 1

Se a razão entre o comprimento e a largura é igual a 2/5, então temos:

$\displaystyle \frac{c}{l} = \frac{2}{5} \\ \\ 5c=2l \\ \\ c= \frac{2}{5} l$

Sabendo que o perímetro é igual a 28 e que é dado pela soma dos lados:

$l+l+c+c=28 \\ \\ 2l+2c=28 \\ \\ 2l+2 \cdot \displaystyle \frac{2}{5} l=28 \\ \\ 2l+ \displaystyle \frac{4}{5} l=28 \\ \\ \frac{14}{5} l=28 \\ \\ l=10 \, cm$

E com isso:

$c= \displaystyle \frac{2}{5}l \\ \\ c= \frac{2}{5} \cdot 10 \\ \\ c=4 \, cm$