Question

determine as dimensões de um retângulo cujo perimetro mede 26 cm e a area mede 40cm²

Answer 1

um dos lado do Retângulo = x
outro lado do Retângulo = y
2x+2y=26 -----> 2x=26-2y ---------> x = 13-y
x*y=40 ------> (13-y)*y=40
-y²+13y-40=0
Δ=169 -4*-1*-40
Δ=169-160
Δ=9

x= (-13 -+3)/2*-1 -------> x= (-13 -+3)/-2
x'= (-13 +3)/-2 --------> -10/-2 = 5
x"= (-13 -3)/-2 --------> -16/-2 = 8

Uma Resposta x'= 5, y'=8
Outra Resposta x"= 8, y"=5

Os lados do retângulo são 8 e 5

Answer 2

Comprimento = C
Largura = L

Perímetro  = 26 m
Área  = 40 m²

2C + 2L = 26 (dividir por 2)

C + L  = 13

Isolar C

L = 13 - C

A área é dado pela formula

A = Comprimento . Largura
A = C. L
40 = C. L 
40 = C . (13 - C)
40 = 13C - C²

C² -13 + 40 = 0 (Equação do 2º grau)

Resolvendo por fatoração

(x - 8) . (x - 5)

Igualar os termo à zero:

x - 8 = 0
x' = 8

x - 5 = 0
x'' = 5

Comprimento  = 8 cm
Largura = 5 cm