Question

Determine as cordenas (XV,XV) do
Verice da função
F (x) = 2x2 + x -6

Answer 1

A partir das equações para coordenadas do vértice de uma função, temos que a função y=2x²+x-6 tem seu vértice em: (-0,25; -6,125)

Vértices de uma função quadrática

Uma função quadrática, na matemática, é dada pela seguinte equação:

$\boxed{y=ax^2+bx+c}$

Ou seja, é uma equação em que o maior dos expoentes nas variáveis é dois.

Nesta equação, temos que a, b e c são coeficientes, e x e y, variáveis.

Graficamente, tem-se que uma função quadrática forma uma parábola, portanto, deve haver um ponto de máximo ou mínimo para tal parábola, ou seja, um ponto de vértice.

Para encontrar o vértice de uma função quadrática há as seguintes equações:

$\boxed{y_v=-\frac{\Delta}{4a}}$

Para encontrar a coordenada y do vértice. Onde Δ=b²-4ac

Para a coordenada x do vértice, temos:

$\boxed{x_v=\frac{-b}{2a}}$

Portanto, para a função y=2x²+x-6 temos:

Para a coordenada y:

$y_v=-\frac{1+48}{8}\\\\y_v=-49/8$

Para a coordenada x:

$x_v=\frac{-1}{4}\\\\x_v=-1/4$

Portanto, as coordenadas do vértice são: (-0,25; -6,125)

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