Question

Determine as coordenadas (Xv, yy) do vértice da função y = -2x + 8x - 6
a) (-2,-6)
b) (6, -6)
c) (1,4)
d) (2, 2)
e) (4, -6)​

Answer 1

Explicação:

As equações do segundo grau têm a forma ax² + bx + c = 0 , onde:

a é o coeficiente (número) que acompanha x².

b é o coeficiente (número) que acompanha x.

c é a constante (número sozinho sem letra).

Então considerando a função  y = - 2x + 8x - 6, temos:

a = - 2

b = 8

c = -6

O ponto do  vértice da função é dado por:

$(x_{v} ,y_{v} )=\left(-\dfrac{b}{4a}~,~-\dfrac{\Delta}{4a} \right)$

Passo a passo:

$(x_{v} ,y_{v} )=\left(-\dfrac{b}{2a}~,~-\dfrac{\Delta}{4a} \right)\\ \\ \\\\(x_{v} ,y_{v} )=\left(-\dfrac{8}{2\cdot(-2)}~,~-\dfrac{[8^{2}-4\cdot(-2)\cdot(-6)]}{4\cdot(-2)} ~\right)\\ \\ \\ \\ (x_{v} ,y_{v} )=\left(-\dfrac{8}{-4}~,~-\dfrac{(64-48)}{-8} ~\right)\\ \\ \\ \\ (x_{v} ,y_{v} )=\left(2~,~-\dfrac{(64-48)}{-8} ~\right)\\ \\ \\ \\ (x_{v} ,y_{v} )=\left(2~,~-\dfrac{16}{-8} ~\right)\\ \\ \\ \\ \boxed{ (x_{v} ,y_{v} )=\left(2~,~2 ~\right)}$

Resposta:

Alternativa d)

:)