determine as coordenadas dos pontos em que a reta r, de equação y=-x+5, intersecta a circunferência de equação x²+y²-10x-2y+21=0
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Os pontos da reta são todos da forma y=-x+5,
Daí você substitui o valor de y na equação da circunferência:
x² + (-x+5)² -10x +2(-x+5) + 21= 0 , Desenvolvendo a expressão obteremos:
2x² -18x + 35 =0 : Cujo as raízes são x=4 e x=7
Ou seja existem 2 pontos, mas os pontos com x=4 e x=7 , também estão na reta, ou seja:
y=-x+5, substitua por 4 para obter o primeiro ponto (x,y)=(4,1)
, substitua por 7 para obter o segundo ponto (x,y)=(7,-2)
Esses são os dois pontos, espero ter ajudado
Daí você substitui o valor de y na equação da circunferência:
x² + (-x+5)² -10x +2(-x+5) + 21= 0 , Desenvolvendo a expressão obteremos:
2x² -18x + 35 =0 : Cujo as raízes são x=4 e x=7
Ou seja existem 2 pontos, mas os pontos com x=4 e x=7 , também estão na reta, ou seja:
y=-x+5, substitua por 4 para obter o primeiro ponto (x,y)=(4,1)
, substitua por 7 para obter o segundo ponto (x,y)=(7,-2)
Esses são os dois pontos, espero ter ajudado
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