Question

Determine as coordenadas dos pontos em que a circunferencia de equação x^2+y^2=-4(x+y) cruza os eixos cartesianos

Answer 1

interseção de y = 2x e x = 4 ocorre em y = 2*4 => y = 8. Então, no ponto (x = 4, y = 8); Ponto A 

A interseção y = x/2 e x = 4 ocorre em y = 4/2 = 2. Logo, 
no ponto (x = 4; y = 2). Ponto B 

interseção de y = 2x e y = x/2 ocorre em 2x = x/2 . Lembre-se que, aqui, só pode cancelar o x dos dois lados da equação se vc tiver certeza de que x não pode ser zero. E, nesse caso, x é, precisamente, zero. Se nós cancelássemos o x dos dois lados, chegaríamos a 2 = 1/2. Uma bobagem! 

Então, a interseção de y = 2x e y = x/2 ocorre em 2x = x/2 -> 
-> x = 0. Logo, no ponto (x = 0; y = 0). Ponto C 

A área de qualquer triângulo (apesar de existirem vários outros métodos para calculá-la) é encontrada, simplesmente, multiplicando o tamanho da base pela altura e dividindo esse resultado por 2. 

Sugestão: Desenhe essas retas no plano cartesiano (ou seja, usando os conhecidos eixos x e y), explicitando as interseções (os pontos A, B e C).