Question

determine as coordenadas dos pontos de intersecção entre a circunferencia c: x² + y² - 4x - 6y -12=0 e a reta r: y=2x+1

Answer 1

x² + y² - 4x - 6y -12=0

y = 2x+1

Basta substituir um em outro:

x² + (2x+1)² - 4x - 6(2x+1) - 12 = 0

x²+4x²+4x+1 - 4x -12x-6-12 = 0

5x² -12x - 17 = 0

Bháskara:

Delta = (-12)² - 4(5)(-17) = 144+340 = 484

Raiz de Delta = 22

x' = 12+22/10 = 34/10 = 17/5

x'' = 12-22/10 = -10/10 = -1

Assim, os pontos são:

(-1 , -1) e (17/5 , 39/5)