Question

Determine as coordenadas dos pontos B e C, Sabendo que eles dividem o segmento de extremidades em A(2,3) e D(8,10) em 3 segmentos de mesma medida. Estou precisando muito da resposta.

Answer 1

Vamos imaginar uma reta f(x) = ax + b que passe pelos pontos A(2,3) e B(8,10), onde

a = $\frac{y2-y1}{x2-x1}$

a = $\frac{10-3}{8-2}$

a = $\frac{7}{6}$

Voltando à função:

f(x) = ax + b e tomando o valor de y no ponto (2,3).

(f(x) = 3

x = 2

a= $\frac{7}{6}$

$ax + b = 3$

$\frac{7.2}{6}+b = 3$

14 + 6b = 18

6b = 18 - 14

6b = 4

b = $\frac{4}{6}$ (não vamos simplificar pra facilitar operação mais na frente)

Vamos dividir o eixo de x em três pontos:

$\frac{x2-x1}{3}$=

$\frac{8-2}{3}$=

$\frac{6}{3}$=

2

Agora somando 2 aos valores de x nos pontos:

2+2 = 4     4+2 = 6     6 + 2 = 8

O novo par ordenado: (4,y1) e (6,y2)

Achando y1:

f(x) = $\frac{7x}{6}+\frac{4}{6}$

f(4) = $\frac{7.4}{6}+\frac{4}{6}$

f(4) = $\frac{28}{6}+\frac{4}{6}$

f(4) = $\frac{32}{6}$

f(4)= $\frac{32:2}{6:2}$

f(4) = $\frac{16}{3}$

y1 = $\frac{16}{3}$

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Achando y2:

f(6) = $\frac{7.6}{6}+\frac{4}{6}$

f(6) = $\frac{42}{6}+\frac{4}{6}$

f(6) = $\frac{46}{6}$

f(6) = $\frac{46:2}{6:2}$

f(6) = $\frac{23}{3}$

y2= $\frac{23}{3}$

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Os pontos: A(2,3), B(4,16/3), C(6,23/3),D(8,1)

As coordenadas:

B(4,16/3) e B(6,23/3)