Question

Determine as coordenadas dos focos da hipérbole de equação: *

(-16,0) e (16,0)

(-4,0) e (4,0)

(0,16) e (0,16)

(0,-4) e (0,4)

Nenhuma das alternativas.

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Answer 1

$\sf \dfrac{x^2}{7}-\dfrac{y^2}{9}=1$

$\sf \dfrac{x^2}{(\sqrt{7})^2}-\dfrac{y^2}{3^2}=1$

$\sf \dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$

Assim:

$\sf a=\sqrt{7}~e~b=3$

$\sf c^2=a^2+b^2$

$\sf c^2=(\sqrt{7})^2+3^2$

$\sf c^2=7+9$

$\sf c^2=16$

$\sf c=\sqrt{16}$

$\sf c=4$

A distância focal é:

$\sf 2c=2\cdot4~\rightarrow~2c=8$

Essa hipérbole tem focos no eixo $\sf x$ e centro $\sf C(0,0)$

Logo, as coordenadas dos focos são $\sf F_1(-4,0)$ e $\sf F_2(4,0)$