Question

Determine as coordenadas do vértice V da parábola que representa a função f(x) = x² – 8x - 9. *



V(2, -25)


V(4, -25)


V(4, -15)


V(2, -15)

Answer 1

O vértice da parábola, representação gráfica da função de 2º grau (quadrática) pode ser calculada por:

$\boxed{\left(V_x~,~V_y\right)~=~\left(-\dfrac{b}{2a}~,\,-\dfrac{\Delta}{4a}\right)}~~~onde~~\Delta=b^2-4ac$

Os coeficientes da função f(x) dada são: a=1, b=-8 e c=-9

Substituindo na fórmula dada acima, temos:

$\left(V_x~,~V_y\right)~=~\left(-\dfrac{-8}{2\cdot 1}~,\,-\dfrac{(-8)^2-4\cdot 1\cdot (-9)}{4\cdot 1}\right)\\\\\\\left(V_x~,~V_y\right)~=~\left(-\dfrac{-8}{2}~,\,-\dfrac{64+36}{4}\right)\\\\\\\left(V_x~,~V_y\right)~=~\left(-(-4)~,\,-\dfrac{100}{4}\right)\\\\\\\boxed{\left(V_x~,~V_y\right)~=~\left(4~,\,-25\right)}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$