Determine as coordenadas do vértice das seguintes funções e diga se admite valor de máximo ou de mínimo.
a) f(x)= -2x²+4x-2.
b)f(x)= x²+3x-10.
c)f(x)= 5x²-4x-9
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Determine as coordenadas do vértice das seguintes funções
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
a) f(x)= -2x²+4x-2. zero dafunção
- 2x² + 4x - 2 = 0
a = - 2
b = 4
c =- 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(-2)(-2)
Δ = +4X4 - 4(+4)
Δ = + 16 - 16
Δ = 0
coordenadas do VERTICES (Xv , Yv)
FÓRMULA
Xv = - b/2a
Xv = - 4/2(-2)
Xv = - 4/-4 o SINAL
Xv = + 4/4
Xv = 1
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 0/4(-2)
Yv = - 0/-8
Yv = + 0/8
Yv = 0
assim
(Xv , Yv) = (1, 0)
e diga se admite valor de máximo ou de mínimo.
se
a = - 2
a < 0 e (a= - 2) ponto MÁXIMO
b)f(x)= x²+3x-10.
x² + 3x - 10 = 0
a = 1
b = 3
c = - 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(1)(-10)
Δ = 3x3 - 4(-10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
Xv = - b/2a
Xv = -3/2(1)
Xv = - 3/2
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 49/4(1)
Yv = - 49/4
(Xv, Yv) = (-3/2, -49/4)
a = 1
se
(a > 0) e (a = 1) ponto MÍMINO
c)f(x)= 5x²-4x-9
5x² - 4x - 9 = 0
a = 5
b = - 4
c = - 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(5)(-9)
Δ = +4x4 - 4(-45)
Δ = + 16 + 180
Δ = + 196
Xv = - b/2a
Xv = -(-4)/2(5)
Xv = + 4//10 divide AMBOS por 2
Xv = 2/5
e
Yv = -Δ/4a
Yv = - 196/4(5)
Yv = - 196/20 divide AMBOS por 4
Yv = - 49/5
(Xv, Yv) = (2/5, - 49/5)
a = 5
se
a > 0 e (a = 5) ponto MÍNIMO