Question

Determine as coordenadas do vértice das funções :

Answer 1

Os vértices de uma função polinomial do 2º grau podem ser expressados por fórmulas.

-> O X do vértice (Xv) é dado por: Xv = -b / 2a
-> O Y do vértice (Yv) é dado por: Yv = -Δ / 4a

* Δ = $b^{2} - 4ac$

A função polinomial do 2º grau apresenta a seguinte representação genérica:

$f(x) = a x^{2} + bx + c$

Vou escolher dois itens para resolver. Assim você vai ver qual é o modelo que você vai seguir pra resolver os outros.

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a) f(x) = $x^{2} - 5x + 6$

O X do vértice (Xv) será dado por: -(-5) / 2.1 = 5/2 = 2,5
O Y do vértice (Yv) será dado por: (-1) / 4.1 = -1/4 = - 0,25

* Δ = $5 ^{2} - 4.1.6 = 1$

RESPOSTA: o vértice v possui coordenadas (2,5 ; - 0,25).

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b) $- x^{2} + 4x + 5$

O X do vértice (Xv) será dado por: -4 / 2.(-1) = -4 / -2 = 2
O Y do vértice (Yv) será dado por: 36 / 4.(-1) = 36 / -4 = -9

* Δ = $4 ^{2} - 4.(-1).5 = 36$

RESPOSTA: o vértice v possui coordenadas (2 ; -9)


Dicas práticas
-> o termo que aparecer com $x^{2}$ vai ser a
-> o termo que vai aparecer com x vai ser o b
-> o termo que vai aparecer sozinho vai ser o c


Espero que você consiga entender para fazer os itens restantes. Abraços!! o/