Question

Determine as coordenadas do vértice da seguinte função: f(x) = x ^ 2 - 2x - 1​

Answer 1

Qual a coordenada dos vértices de uma função quadrática? $C_v=\left(\frac{-b}{2a};\frac{-\Delta}{4a}\right)$

$f(x)=x^2-3x-1$

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-3)^2-4.(1).(-1)\\\Delta=9+4\\\Delta=13$

Agora que sabemos o valor de $\Delta$ e com base nas informações da função, tendo os valor de a, b e c, poderemos descobrir as coordenadas dos vértices. Mas, como fazer isso? Pegamos os valor e nós substituiremos. Veja:

$C_v=\left(\frac{-b}{2a};\frac{-\Delta}{4a}\right)$

Quais valores temos?

$\Delta=13\\a=1\\b=-3\\c=-1$

Agora, substituiremos:

$C_v=\left(\frac{-(-3)}{2.1};\frac{-13}{4.1}\right)\\C_v=\left(\frac{3}{2};\frac{13}{4}\right)$