Question

Determine as coordenadas do vértice da parábola que representa cada função quadrática.
f(x) = 3x2 -4x

Answer 1

temos que as coordenadas do vértice da parábola é dado por:

$V=(x_V,y_V)=\begin{pmatrix}\dfrac{-b}{2a},\dfrac{-\Delta}{4a} \end{pmatrix}$

Temos que

$x_V=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-(-4)}{2\cdot 3}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}$

Temos também,

$\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = {( - 4)}^{2} - 4 \cdot3 \cdot0 \\ \Delta = 16$

Logo,

$y_V=\dfrac{- \Delta}{4a}=\dfrac{-16}{4\cdot 3}=\dfrac{ - 16}{12}=\dfrac{ - 4}{3}$

Portanto, o vértice da parábola é dado por

$V=\begin{pmatrix}\dfrac{2}{3}, - \dfrac{4}{3} \end{pmatrix}$