Question

Determine as coordenadas do vértice da parábola que representa cada função quadrática.
A) f(x)= x²-4x+3
B) f(x)= -x²+6x-9
C) f(x)= -x²+2x
D) f(x)= x²+2x+3
E) f(x)= x²-2x+3
F) f(x)= 3x²-4x

Answer 1

Determine as coordenadas do vértice da parábola que representa cada função quadrática.

as coordenadas do vértices (Xv e Yv)
IGUALAR em zero

A) f(x)= x²-4x+3
x² - 4x + 3 = 0
a = 1
b = - 4
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(3)
Δ = + 16 - 12
Δ = + 4
Xv = -b/2a
Xv = -(-4)/2(1)
Xv = + 4/2
Xv = 2
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -4/4(1)
Yv =- 4/4
Yv = - 1


B) f(x)= -x²+6x-9
- x² + 6x - 9 = 0
a = -1
b = 6
c = - 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(-1)(-9)
Δ = + 36 - 36
Δ = 0

Xv = - b/2a
Xv = - 6/2(-1)
Xv = - 6/-2
Xv = + 6/2
Xv = 3
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 0/4(-1)
Yv = 0/-4
Yv = - 04
Yv = 0


C) f(x)= -x²+2x
- x² + 2x = 0
a = - 1
b = 2
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(-1)(0)
Δ = + 4 + 0
Δ = + 4
Xv = - b/2a
Xv = - 2/2(-1)
Xv = -2/-2
Xv = + 2/2
Xv = 1
e
Yv = -Δ/4a
Yv = - 4/4(-1)
Yv = - 4/-4
Yv = + 4/4
Yv = 1

D) f(x)= x²+2x+3
x² + 2x + 3 = 0
a = 1
b = 2
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(3)
Δ = + 4 - 12
Δ = - 8
Xv = - b/2a
Xv = - 2/2(1)
Xv = - 2/2
Xv = - 2
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - (-8)/4(1)
Yv = + 8/4
Yv = 2

E) f(x)= x²-2x+3
x² - 2x + 3 = 0
a = 1
b = -2
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(3)
Δ = + 4 - 12
Δ = - 8

Xv = -b/2a
Xv = -(-2)/2(1)
Xv = + 2/2
Xv = + 1
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -(-8)/4(1)
Yv = + 8/4
Yv = + 2
 
F) f(x)= 3x²-4x

3x² - 4x = 0
a = 3
b = - 4
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(3)(0)
Δ = + 16 -0
Δ= + 16
Xv = - b/2a
Xv = -(-4)/2(3)
Xv = +  4/6   ( divide AMBOS por 2)
Xv = + 2/3
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 16/4(3)
Yv = 16/12   ( divide AMBOS por 4)
Yv = 4/3